Kako izračunati troznamenkasti broj pomnožen s troznamenkastim brojem (997x998) u 5 ili 10 sekundi i to bez upotrebe papira i olovke? ;) Na primjer za množenje ovakvog zadatka 997x989 potrebno je učiniti dva množenja s 9, jedno s 8 ili 7 te onda sve to poslije lijepo zbrojiti tri troznamenkasta broja … uglavnom previše toga da bi se moglo izračunati za kratko vrijeme, a kamoli napamet. Međutim, uz pomoć vedske matematike ovakav zadatak možemo izračunati u samo … 5 do 10 sekundi!!!! Upravo tako i to možemo napraviti bez papira i olovke!!! 997x989=986033, pogledamo umnožak i napišemo rezultat za 5 do 10 sekundi. Ne vjerujete? Mislite da je to čarolija? To je ustvari samo ljepota matematike, a čarolija je dotle dok ne "škužimo" postupak. Kada ulovimo bit, onda prestaje biti čarolija i postaje matematika, odnosno ljepota matematike. ;) Primjer 1. 997x989 (za zagrijavanje) 997 -3 989 -11 986 033 U ovom slučaju nam je baza 1000 te moramo imati tri znamenke u zadnjem dijelu odgovora. Računamo: - prvi dio odgovora; 997-11=986 ili 989-3=986 - drugi dio odgovora; (-3)x(-11)=33; međutim moramo imati troznamenkasti oblik broja pa pišemo 033 - rješenje je 986033 MNOŽENJE BROJEVA KOJI SU BLIZU 10, 100, 1000, 10000, … Primjer 2: 98x93 98 -2 93 -7 91 14 U ovom slučaju baza nam je 100 i rezultat opet dijelimo na dva dijela. ŕ Prvi dio rješenja možemo dobiti na dva načina 98-7=91 ili 93-2=91 ŕ zadnji dio rješenja tako što pomnožimo (-2)x(-7)=14 ŕ Jednostavno rješenje je 9114 Vidimo da sve to možemo lako izračunati u glavi. Jer se sve svodi na jednostavno oduzimanje i lako množenje. Primjer 3. 89x84 89 -11 84 -16 73 176 74 76 Baza nam je 100. Imamo dvije nule te nam drugi dio rezultata može imati samo dvije znamenke. Računamo: ŕ prvi dio odgovora 89-16=73 ili 84-11=73 ŕ drugi dio odgovora (-11)x(-16) = 176 ŕ jedna koji nam je viška pribrojimo prvom dijelu odgovora 3 + 1 = 4 te je rezultat 7476. Primjer 4. 934x998 934 -66 998 -2 932 132 U ovom slučaju baza nam je 1000. Računamo: ŕ prvi dio odgovora 934-2=932 ili 998-66=932 ŕ drugi dio odgovora (-66)x(-2)=132 ŕ Rješenje je 932132. Jednostavno zar ne ;) Primjer 5. 998x996 998 -2 996 -4 994 008 U ovom slučaju nam je baza 1000 te moramo imati tri znamenke u zadnjem dijelu odgovora. Računamo: ŕ prvi dio odgovora; 998-4=994 ili 996-2=994 ŕ drugi dio odgovora; (-2)x(-4)=8; međutim moramo imati troznamenkasti oblik broja pa pišemo 008 ŕ rješenje je 994008 Također sličnim postupkom možemo množiti brojeve koji su malo veći od baze. Primjer 6. 12x14 12 +2 14 +4 16 8 Baza nam je 10. Računamo: ŕ Prvi dio odgovora ćemo dobiti tako što ćemo zbrajati dijagonalno 12+4=16 ili 14+2=16 ŕ drugi dio odgovora dobijemo isto tako što pomnožimo udaljenost brojeva od baze; 2x4=8 ŕ rješenje je 168 Primjer 7. 16x14 16 +6 14 +4 20 24 22 4 Baza je 10. I zbog toga drugi dio odgovora može imati samo jednu znamenku. Računamo: ŕ prvi dio odgovora; 16+4=20 ili 14+6=20 ŕ drugi dio odgovora; 6x4=24; Kako drugi dio odgovora ima previše znamenaka pribrajamo broj 2 prvom dijelu odgovora. ŕ rješenje je 224 Primjer 8. 105x107 105 +5 107 +7 112 35 Baza nam je 100. Računamo: ŕ prvi dio; 105+7=112 ili 107+5=112 ŕ drugi dio; 5x7=35 ŕ rješenje je 11235 Međutim što, ako su nam neki brojevi malo veći od baze, a neki malo manji od baze? I za to postoji rješenje. U ovim slučajevima je sve vrlo slično kao i u prethodnim, samo što u drugom dijelu odgovora moramo računati komplement od baze, koji možemo lako izračunati pomoću pravila svi do 9 zadnji do 10. Primjer 9. 13x8 13 +3 8 -2 11 10 4 Baza nam je u ovom slučaju 10. Računamo: ŕ prvi dio odgovora; 13-2=11 ili 8+3=11 ŕ drugi dio odgovora; 3x(-2)=-6. (Negativne brojeve možemo to napisati i kao =-6). ŕ rješenje je 11 , to je broj koji sadrži i negatvini i pozitivni dio i zovemo ga Viculum broj. A pretara se u obični tako što negativnom dijelu broja nađemo komplement, a onaj ispred njega smanjimo za 1. ŕ rješenje je: komplement od 6 je 4 (10-6); 11-1=10; 104 Primjer 10. 108x97 108 +8 97 -3 105 104 76 Baza nam je 100. Računamo: ŕ prvi dio; 108-3=105 ili 97+8=105 ŕ drugi dio; 8x(-3)=-24 ŕ rješenje je 10476; (105 ; Komplement od 24 je 76 (100-24); 105-1=104) Primjer 11. 1031x997 1031 +31 997 -3 1028 1027 907 Baza nam je 1000. Računamo: ŕ prvi dio; 1031-3=1028 ili 997+31=1028 ŕ drugi dio; 31x(-3)=-93 ili (pišemo 0 ispred jer nam je baza 1000, što zanči da drugi dio odgovora mora imati tri znamneke) ŕ rješenje je 1027907; ( lako izračunamo (1000-093=907) pomoću svi do 9 zadnji do 10, i 1028 smanjimo za jedan; 1028-1=1027) Međutim ovaj sistem pokriva samo neke slučajeve. Što kada imamo na primjer 55x53 ili 34x39 ili 105x512 ili ... I za sve to vedska matematika ima jednostavna rješenja. ... više o svemu možete saznazi ako skinete kratku skriptu i powerpoint prezentaciju ovdje ... ili istraživanjem ovih linkova desno ... uživajte u čaroliji i ljepoti matematike |